Aplicación de los modelos lineales generalizados mixtos en el modelamiento de datos de conteo georeferenciados por municipios en el departamento de Antioquia

Científica

Investigación y estudios

Impreso: Revista indexada

El origen de este trabajo se fundamenta en la necesidad de modelar estadísticamente datos de conteo georeferenciados en polígonos irregulares tales como: número de homicidios por barrio, número de habitantes por localidad, enfermos por municipio, entre otros; con el objetivo de encontrar algún tipo de dependencia espacial a partir de la localización geográfica.

El estudio pretendió comparar dos tipos de modelos lineales generalizados mixtos (MLGM), uno cuya estimación de los parámetros del modelo parte de la aplicación de Cadenas de Markov de Monte Carlo (MCMC) y el otro por medio de máxima verosimilitud penalizada; además, se hicieron otras comparaciones con el modelo tradicional auto regresivo simultáneo (SAR) y el modelo auto regresivo condicional (CAR); modelos que parten del supuesto de normalidad, invertibilidad de la matriz de varianzas y covarianzas, y construcción de una matriz de vecindad, supuestos que no necesariamente deben cumplirse con MLGM.

Se encontró, que los MLGM dan indicio de ser una alternativa en el modelamiento de datos de conteo y se comprobó con una aplicación a partir de la georeferenciación por municipio y modelación de los 200 apellidos más frecuentes de Antioquia, en donde igualmente se concluyó que los MLGM muestran el menor error cuadrático medio (ECM).

 

Ricardo Alberto Borda Hernández
Rene Iral Palomino-PhD(c)
Kenneth Roy Cabrera-M.sc(c) Estadística

1900-5016

Mathematics

Mathematics (miscellaneous)

PUBLIDEX LATINDEX

Application of generalized linear mixed models in the modeling of georeferenced count data in the municipalities in the department of Antioquia

The origin of this work is based on the need to model statistically georeferenced count data in irregular polygons such as: homicides by area, population density per city, municipality sick people, amongst others, with the aim of finding some kind of spatial dependence from geographical location.

The study intended to compare two types of generalized linear mixed models (GLMM), one whose estimate model parameters from the application of Markov Chains Monte Carlo (MCMC) and the other through maximum penalized likelihood, in addition, other comparisons made with the traditional model simultaneous autoregressive (SAR) and the conditional autoregressive model (CAR) models that assume normality, invertibility of the covariance matrix, and construction of a neighborhood matrix, assumptions not necessarily be met with MLGM.

It was found that the indication given GLMM be an alternative in modeling count data and found an application from the georeferencing by town and modeling of the 200 most common surnames of Antioquia, which likewise concluded that GLMM show the least square error (LSE).

surnames, georeferenced data, least square error, exponential family, generalized linear mixed models, normality